Epsilon Archive for Student Projects

Abstract

The purpose of this study was to develop two types of prediction models for Scots Pine
and Norway Spruce. The first type for calculation of the stump diameter under bark the
year the tree reached breast height (Dstubh130). The second type for calculation of the
annual difference, e.g. the number of growth years between stump height (0.2 m) and
breast height (1.3 meters above ground level). The primary thought with these prediction
models is to obtain the breast height age in the trees on basis of the number of annual
rings at stump. If Dstubh130 is predicted when felling the trees, the breast height age
calculates as the number of annual rings outside Dstubh130 at stump. The annual
difference can be used to calculate the breast height age by subtract the annual difference from total age at stump. Breast height age can be used as an explanatory variable in prediction models for wood properties.

To developing the models, data has been collected from 397 Scots Pines and 465 Norway
Spruces. The data was collected from 43 stands with different site conditions and
regeneration methods. The stands were selected from the 57th, 60th and 64th latitudes. The
linear models were developed by using analyses of variance (ANOVA).

There are three levels with increasing grade of explanation for both types of models. The
levels are determined due to what kind of explanatory variables available to be used in
the models. The grade of explanation measure how much of the variation in Dstubh130
and the annual difference that can be explained by the models. Level 1, with the
explanatory variables site index, altitude and temperature sum were the grades of
explanation for the Dstubh130-model for Scots Pine 1 % and for Norway Spruce 13 %. In
level 2 when adding the variable regeneration method the grades of explanation increases
for Scots Pine to 22 % and for Norway Spruce to 21 % or 27 % depended on how the
variables were combined. In level 3 the variable annual ring width inside and outside
Dstubh130 explains the variation in Dstubh130 for Scots Pine to 50 %. For Norway
Spruce these variables don't increase the grade of explanation for Dstubh130. The
variation in the annual difference was explained by the same variables as for Dstubh130.
The grades of explanation for Scots Pine were 34, 66 and 77 % for each level
respectively, for Norway Spruce 10, 53 and 78 % for each level respectively. When using
the annual ring widths inside or outside Dstubh130 as variables, the limit for Dstubh130
need to be approximately known before calculation of the annual ring widths. This limit
can be calculated by the Dstubh130-models in level 1 or 2, or be represented by each tree
species mean value for Dstubh130.

One thought with the Dstubh130-models was to simplify and rationalize the counting of
the annual rings at stump by excluding the inner diameter e.g. Dstubh130. The annual
difference models require total age at stump. What type of model used depends on if the
objective is simplified annual ring counting or not. What you lose in simplification with
the annual difference models, you win in grade of explanation in all levels with exception
for the lowest grade Norway Spruce models.

The models with low grade of explanation provides only small amounts of information,
and can therefore be seen as unnecessary in practical application. In these cases each tree species mean value can be fair enough measurement for Dstubh130 (Scots Pine 24.84,
Norway Spruce 22.52 mm) and annual difference (Scots Pine 5.7, Norway Spruce 8.5
years). The models with higher grade of explanation can however be useful in practical
application.

Syftet med denna undersökning var att utveckla två typer av modeller för tall och gran.
Den ena typen för prediktering av träds stubbdiameter under bark det år de nådde
brösthöjd (Dstubh130). Den andra typen för prediktering av årsdifferensen, dvs. antalet
tillväxtår mellan stubbhöjd (0.2m) och brösthöjd (1.3m). Den övergripande tanken är att
dessa modeller ska fungera som hjälpmedel för att erhålla träds brösthöjdsålder med
ledning av antalet årsringar i stubben. Om man vid avverkningstillfället predikterat
Dstubh130, erhålls brösthöjdsåldern som antalet årsringar utanför Dstubh130 i stubben.
Årsdifferensen kan användas för att beräkna brösthöjdsåldern genom att årsdifferensen
subtraheras från total stubbålder. Brösthöjdsåldern kan vid avverkningen exv. användas
som ingångsvärde i modeller för prediktion av fiberegenskaper.
För att utveckla modellerna har data från 397 tallar och 465 granar använts. Data
hämtades från 43 bestånd med olika ståndortsförutsättningar och uppkomstsätt från 57: e,
60: e och 64: e breddgraderna. De linjära modellerna utvecklades med hjälp av
variansanalys (ANOVA).
För båda de utvecklade modelltyperna finns tre nivåer med stigande förklaringsgrad.
Nivåerna bestäms av vilka ingångsvärden som finns tillgängliga till modellerna.
Förklaringsgraden är ett mått på hur mycket av variationen i Dstubh130 och årsdifferens
som kan förklaras med hjälp av modellerna. För nivå 1 med variablerna SI, altitud och
temperatursumma var förklaringsgraden för Dstubh130-modellen för tall 1 % och för
gran 13 %. I nivå 2 tillförs variabeln uppkomstsätt. Förklaringsgraden ökar för tall till 22
% och för gran till 21 eller 27 % beroende på hur variablerna kombinerades. I nivå 3
används medelårsringsbredd innanför respektive utanför Dstubh130 vilka förklarar 50%
av variationen i Dstubh130 för tall. För gran förbättras inte förklaringsgraden för
Dstubh130 med dessa variabler. Variationen i årsdifferensen förklaras med hjälp av
samma variabler som för Dstubh130. För tall erhålls förklaringsgraderna 34, 66 och 77 %
för respektive nivå, för gran 10, 53 och 78 % för respektive nivå. För att
medelårsringsbredderna innanför respektive utanför Dstubh130 ska kunna användas som
variabler måste Dstubh130-gränsen vara ungefärligt känd för att dessa ska kunna
beräknas. Denna gräns kan beräknas med hjälp av Dstubh130-modellerna i nivå 1 eller 2,
eller utgöras av respektive trädslags medelvärde för Dstubh130.
Tanken med Dstubh130-modellerna var att rationalisera årsringsräknandet i stubben, då
endast årsringarna utanför Dstubh130 behöver räknas för att erhålla brösthöjdsåldern.
Med årsdifferensmodellerna krävs total stubbålder. Det man med årsdifferensmodellerna
förlorar i rationalisering, vinner denna modelltyp i förklaringsgrad i samtliga fall utom
granmodellen i variabelnivå 1. Modellerna i nivå 1 med lägst förklaringsgrad tillför heller
inte så mycket information och kan betraktas som överflödiga vid praktisk tillämpning. I
dessa fall kan respektive trädslags medelvärde vara ett nog så gott mått på Dstubh130
(tall 24.84, gran 22.52 mm) och årsdifferens (tall 5.7, gran 8.5 år). Modellerna med högre
grad av förklaring kan dock vara relevanta för praktisk tillämpning.